Como avaliar as opções de ações dos empregados jornalista de analistas financeiros

Como valorizar as opções de ações do empregado.
Publicado: 13 de fevereiro de 2004.
John C. Hull.
Universidade de Toronto - Rotman School of Management.
Alan White.
Universidade de Toronto - Rotman School of Management.
Um dos argumentos freqüentemente usados ​​contra as opções de compra de ações em dinheiro é que o cálculo do seu valor justo no momento em que são concedidas é muito difícil. Este artigo apresenta uma abordagem para calcular o valor das opções de estoque de empregado que é prático, fácil de implementar e teoricamente som. Considera explicitamente o período de aquisição, a possibilidade de que os funcionários deixem a empresa durante a vida da opção, a incapacidade dos funcionários de negociar suas opções e as questões de diluição relevantes. Esta abordagem é um aprimoramento da abordagem sugerida pela Demonstração de Normas de Contabilidade Financeira nº 123 do Conselho de Normas de Contabilidade Financeira, porque não exige uma redução arbitrária na vida da opção para permitir o exercício antecipado causado pela incapacidade dos funcionários de negociar suas opções.
Palavras-chave: Equity Investments: modelos fundamentais de análise e avaliação; Análise das Demonstrações Financeiras: questões contábeis e de relatórios financeiros.
Classificação JEL: G13, J33, M41, M44.
John Hull (Autor do Contato)
Universidade de Toronto - Rotman School of Management (email)
105 St. George Street.
Toronto, Ontário M5S 3E6 M5S1S4.
(416) 978-8615 (Telefone)
Alan White.
Universidade de Toronto - Rotman School of Management (email)
105 St. George Street.
Toronto, Ontário M5S 3E6 M5S1S4.
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Como valorizar as opções de ações do empregado.
A questão de saber se as empresas deveriam ser obrigadas a pagar opções de estoque de empregados recebeu uma grande atenção nos últimos anos. Em outubro de 1995, o Conselho de Normas de Contabilidade Financeira publicou a Demonstração de Normas de Contabilidade Financeira nº 123, Contabilização de Compensação Baseada em Ações. Esta declaração encoraja as empresas a gastar opções de estoque de empregados, mas não exige que elas o façam. Imediatamente após a publicação do FAS 123, poucas empresas optaram por opções de estoque de despesas. Recentemente, no entanto, um aumento acentuado ocorreu no número de empresas que o fazem, e, com toda a probabilidade, o International Accounting Standards Board e vários conselhos de contabilidade nacionais exigirão gastos no futuro próximo.
Um dos argumentos freqüentemente usados ​​contra as opções de compra de ações em dinheiro é que o cálculo do seu valor justo no momento em que são concedidas é muito difícil. Apresentamos uma abordagem para calcular o valor das opções de estoque de empregado que é prático, fácil de implementar e teoricamente som. Ele considera explicitamente os recursos das opções de ações executivas que as tornam diferentes das opções regulares. Esses recursos são (1) o período de aquisição, (2) a possibilidade de que os funcionários deixem a empresa em algum momento durante a vida da opção, (3) a incapacidade dos funcionários de negociar suas opções e (4) a diluição potencial .
Nossa abordagem é um aprimoramento da abordagem sugerida pelo FAS 123, na medida em que nossa abordagem não requer uma redução arbitrária na vida da opção para permitir o exercício antecipado causada pela incapacidade dos funcionários de negociar suas opções. Em vez disso, nossa abordagem pressupõe que a opção é exercida quando o preço da ação atinge um determinado múltiplo do preço de exercício. Este múltiplo, chamado "o múltiplo do exercício inicial", é determinado de forma empírica. Além dos parâmetros geralmente necessários para valorar uma opção, o modelo FAS 123 aprimorado requer o período de aquisição, o múltiplo de exercícios iniciais e a taxa média de rotatividade de funcionários (tanto pré e posterior).
Na abordagem de avaliação, o analista pode usar uma árvore binomial ou trinomial semelhante à usada para avaliar as opções de estilo americano. O cálculo do valor da opção em cada nó é diferente do cálculo utilizado na avaliação de uma opção americana normal por causa dos seguintes aspectos:
A abordagem aprimorada do FAS 123 não prova o exercício antecipado durante o período de aquisição.
A opção é assumida como sendo exercida quando a proporção do preço da ação para o preço de exercício atinge o múltiplo do exercício inicial.
Os cálculos de "retrocesso" representam a possibilidade de que parte do valor possa ser perdida quando o empregado, voluntariamente ou involuntariamente, sai da empresa.
A questão da diluição causa grande confusão na avaliação das opções de ações de executivos. Mostramos que o preço das ações usado quando uma opção de estoque de empregado é avaliado deve ser o preço imediatamente após a notícia chegar ao mercado que as opções foram concedidas. Quando este preço da ação é usado, nenhum ajuste adicional para a diluição é necessário. O impacto da diluição já está refletido no preço das ações.

Incentivos à compensação baseada em opções de ações.
Elettra Agliardi E-mail autor Rainer Andergassen Email autor.
Apresentamos explicitamente o esforço como uma variável de escolha em um quadro de maximização de utilidade de tempo contínuo de um executivo que é parcialmente compensado com opções de estoque. Nós resolvemos o modelo no caso em que o executivo não tem permissão para negociar o estoque da empresa, mas é capaz de conseguir um seguro parcial através da negociação em um portfólio de mercado correlacionado. Definimos o valor do executivo das opções através de uma abordagem de equivalência de certeza, tanto no caso de opções de chamadas européias como de opções de ações com limites não padrão, e estudamos o comportamento do preço de reserva conforme os parâmetros relevantes forem alterados.
Classificação JEL: G13, G30, G32, J33, M12.
Referências.
Informações sobre direitos autorais.
Autores e afiliações.
Elettra Agliardi 1 Email autor Rainer Andergassen 1 Email autor 1. Departamento de Economia Universidade de Bolonha.
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Usando leilões para preço Opções de ações do empregado: o caso de Zion Bancorporation ESOARS.
43 Páginas Publicadas: 5 de março de 2007.
Sumon C. Mazumdar.
Grupo de Consultoria em Direito e Economia (LECG), LLC; Universidade da Califórnia, Berkeley - Haas School of Business.
Vikram K. Nanda.
Universidade do Texas em Dallas - School of Management - Departamento de Finanças e Economia Gerencial.
Rahul Surana.
Grupo de Consultoria em Direito e Economia (LECG), Inc.
Usando leilões para preço Opções de ações do empregado: o caso de Zion Bancorporation ESOARS.
Usando leilões para preço Opções de ações do empregado: o caso de Zion Bancorporation ESOARS.
Data escrita: 14 de agosto de 2007.
Para estimar a despesa em data de outorga de suas opções de ações de empregado (ESOs), conforme exigido nas novas regras contábeis (FAS 123R), as empresas tipicamente tiveram que escolher entre vários modelos de avaliação teórica porque não há mercado secundário para ESOs. Diferentes modelos, todos permitidos no FAS 123R, produzem valores muito diferentes, levantando questões sobre a eficácia das novas regras. Nós estudamos um esquema alternativo baseado em mercado, recentemente proposto pela Zions Bancorporation, em que as opções são avaliadas por meio de um leilão on-line de títulos (ESOARS) que acompanha os pagamentos agregados feitos aos ESO de referência. Zions realizou dois leilões ESOARS, sob regras um tanto diferentes (em junho de 2006 e maio de 2007). Nós investigamos se os leilões representam uma abordagem efetiva e uniforme para o preço dos ESOs - conforme indicado pela elasticidade da demanda dos proponentes e uma comparação dos preços do leilão com várias estimativas baseadas em modelos. Apesar de preocupações legítimas sobre o tamanho e os incentivos do vendedor, achamos que o mecanismo de leilão parece bastante resiliente em termos de entrega de valores justos de ESOs. Em particular, o leilão de 2007 - com regras que, por exemplo, reduzem os incentivos para atrasar a oferta ("snipe") - produziram um valor semelhante ao gerado por modelos que consideram explicitamente o padrão histórico das decisões de exercícios iniciais dos funcionários (por exemplo, Bajaj et. al. (2006)). As políticas e outras implicações de nossos achados também são discutidas.
Palavras-chave: leilões, opções de ações dos empregados, relatórios financeiros.
Classificação JEL: G10, G13, G18, D44.
Sumon Mazumdar.
Grupo de Consultoria em Direito e Economia (LECG), LLC (e-mail)
2000 Powell Street, Suite 600.
Emeryville, CA 94608.
Universidade da Califórnia, Berkeley - Haas School of Business.
Berkeley, CA 94720.
Vikram Nanda.
Universidade do Texas em Dallas - Escola de Gestão - Departamento de Finanças e Economia Gerencial (e-mail)
2601 North Floyd Road.
Richardson, TX 75083.
Rahul Surana (Autor do Contato)
Grupo de Consultoria em Direito e Economia (LECG), Inc. (email)
2000 Powell Street.
Emeryville, CA 94608.
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Como avaliar o jornal de analistas financeiros de opções de ações dos empregados
A FINCAD oferece as soluções mais transparentes na indústria, fornecendo extensa documentação com cada produto. Isso é complementado por uma extensa biblioteca de white papers, artigos e estudos de caso.
Para ver os cadernos de trabalho da FINCAD que valorizam as opções de estoque de empregados (ESOs), entre em contato com um representante da FINCAD para baixar a versão de avaliação mais recente do FINCAD Analytics.
1. Introdução.
Uma opção de estoque de empregado (ESO) é uma opção concedida por uma empresa a um empregado, o que lhes dá o direito de comprar um número pré-especificado de ações da empresa durante algum período de tempo. No entanto, um ESO é caracterizado por algumas características-chave que o tornam muito diferente de uma opção de exercício americano padrão.
Antes de estudar a implementação de qualquer modelo específico, é útil observar as características gerais de um ESO.
Um ESO que é concedido no tempo t = t 0 e expira no tempo t = T não pode ser exercido até o tempo t = v, tal que t 0 & lt; v & lt; T. O período de tempo v-t 0 é chamado de período de aquisição da opção.
Durante o período de aquisição, o ESO não pode ser exercido. Se o empregado deixar a empresa por qualquer motivo, a opção é perdida. Características do exercício.
Após o período de aquisição, se o empregado deixar a empresa por qualquer motivo:
A opção deve ser exercida imediatamente se estiver dentro do dinheiro. A opção é perdida se for fora do dinheiro.
Por outro lado, se o funcionário permanecer na empresa:
A opção pode ser exercida a qualquer momento, mas não pode ser vendida. Se o empregado precisa de caixa ou quer diversificar seu portfólio, eles devem exercer o ESO e vender a participação subjacente. Por isso, os ESOs geralmente são exercidos antes das opções negociadas semelhantes.
2. Modelando ESOs: alguns parâmetros chave.
Para modelar algumas das características mencionadas acima e suas implicações, a implementação da FINCAD de um ESO envolve os seguintes conceitos, que são baseados no modelo de árvore binomial conforme descrito em [1] e [2].
Um exercício múltiplo, M é introduzido para capturar a característica de exercício inicial dos ESOs. Não é observado no mercado, mas deve ser pensado como estimado pela empresa com base em registros históricos das práticas de exercício observadas de seus funcionários [ref HW]. O exercício múltiplo transmite informações sobre a média "in-the-moneyness" das opções historicamente exercidas como um múltiplo do preço de greve, K. No modelo aprimorado da HW, uma opção é necessariamente exercida uma vez S t ≥ KM. No modelo de árvore binomial da HW, isso significa que a opção é exercida em todos os nós com S t ≥ KM. Em particular, para aqueles nós com S t = KM, a recompensa é:
Esses nós efetivamente atuam como um limite na árvore binomial, uma vez que todos os nós com valores superiores a KM são exercidos automaticamente. Esta característica do modelo dá origem a duas forças contrárias atuando sobre o valor do ESO:
A recompensa em cada nó aumenta quando M aumenta. No entanto, a probabilidade de exercício em cada um desses nódulos é menor, uma vez que S t se torna cada vez menos propenso a atravessar o limite de KM.
A implementação do modelo HW da FINCAD permite um múltiplo de exercícios dependentes do tempo.
Uma taxa de saída, e, é introduzida para modelar a proporção de funcionários que deixam a empresa: existe uma probabilidade de que o empregado deixe a empresa durante o período de tempo δt, sendo e sendo a taxa de saída dos funcionários continuada por ano.
Após o período de aquisição:
Para nós com S t ≥ KM, a taxa de saída é irrelevante.
Para nós com S t & lt; KM, a taxa de saída afeta negativamente o valor de cada nó: à medida que mais funcionários saem, o ESO valerá menos, já que pode ser obrigado a perder. No entanto, mesmo que a taxa de saída seja definida como 100% (todos os funcionários deixam a empresa), ainda é possível obter um valor para a opção, uma vez que existe a chance de que o ESO seja in-the-money, e assim exercido, quando o empregado sai.
A implementação do modelo HW da FINCAD permite uma taxa de saída dependente do tempo.
O FINCAD também adicionou uma característica adicional ao modelo HW, ou seja, uma barreira de entrada padrão. Depois de conceder um ESO com tal barreira, a opção ficará viva apenas se o preço spot subjacente, S t, atravessar o valor da barreira, B. Se o preço subjacente não violar a barreira durante a vida da opção, então simplesmente expirará sem valor.
2. Pagamento na Árvore Binomial.
Seguindo [1] e [2], os ESOs são valorizados em uma árvore binomial Cox-Ross-Rubinstein. É importante observar a estrutura de retorno em cada nó da árvore:
Para uma opção americana:
Aqui, revertido refere-se à prática padrão de reverter os valores de um (t + 1) th nós para o nodo th pelo uso de medidas de probabilidade de risco neutro que regem o up-and down-tick em uma árvore binomial, juntamente com o Taxa de juros livre de risco. (Consulte [4] para obter mais detalhes) Para um ESO, o montante revezado também envolve uma taxa de saída. (Veja [5])
3. ESO vs opções europeias.
Intuitivamente, pode-se esperar o seguinte. Ao aumentar o período de aquisição, a avaliação do ESO deve abordar o valor da Opção Européia, ceteris paribus. Se a data de vencimento for igual à data de vencimento da opção, o ESO valerá o mesmo que a opção européia correspondente.
Usando a função aaESO_HW_enhanced2_p () de FINCAD, vemos os seguintes resultados.
Como os cálculos mostram, a opção européia e o ESO convergem em valor usando este ajuste simples dos períodos de aquisição.
4. ESO vs American Options.
Em contraste, usando a função aaBIN2 () que valoriza uma opção americana, pode-se antecipar que ao diminuir o período de aquisição, o valor do exercício americano e um valor ESO podem convergir.
No entanto, este não é o caso. A questão chave a perceber é que, ao contrário de uma opção americana, o modelo acima de ESO geralmente resulta em um exercício subóptimo (capturando os recursos de exercícios iniciais mencionados em 1 (b)).
Na árvore binomial, uma opção americana é valorizada ao reverter os valores através da árvore e compará-los com o que o titular obteria após o exercício. Se for ótimo exercitar em qualquer nó, então o valor justo da opção nesse nó é apenas o retorno.
Considere um contrato com o seguinte diagrama de árvore para a evolução dos preços das ações em quatro períodos de tempo.
Aqui, S 0 = 8, K = 8, M = 1.1, σ = 10%, taxa livre de risco = 5%, custo de retenção = 5%, etapas de tempo = 4 e a probabilidade calculada de um aumento no estoque é p = 0,48231. A data de aquisição é definida como zero, e o mandato da opção é de dois anos.
No caso de uma opção americana, o valor da opção resultante é dado como no diagrama abaixo. Aqui, as células laranja escuro são os valores em cada nó, derivadas ao reverter o valor da opção dos nós no último passo. O valor da opção real em cada nó, no entanto, é dado por:
Max (Roll Back Value, Payoff)
Um exercício é feito nesse nó se e somente se, Payoff & gt; Valor RollBack. No diagrama abaixo, as células em amarelo indicam os nós onde é ótimo exercitar.
Em contrato, para um ESO, se qualquer nó tiver S t ≥ KM, a opção é necessariamente exercida nesse nó, mesmo que não seja o melhor para fazê-lo. A opção é sempre vale a pena pagar em tais nós.
No exemplo acima, o exercício múltiplo = 1.1. Portanto, em todos os nós da árvore com S t ≥ 1.1 * K = 8.8, a opção será exercida. Os nós com S t = 8.8 (ou os nós mais próximos dessa linha) atuam como um limite nessas árvores. Os nós com S acima dessa linha não afetam o valor da opção: uma vez que sempre é exercido quando S t ≥ K, o valor da opção é sempre reiniciado para igualar a recompensa. Isso é muito diferente do caso americano, quando o valor da opção é sobrescrito apenas quando é ótimo fazer isso.
No diagrama abaixo, as células em amarelo são os nós em que o ESO é exercido. Observe a célula em cinza com um valor de 0,5723. Em uma opção americana, esse nó também é exercido, mas em um ESO esse nó não é exercido. Intuitivamente, isso implica que, se o estoque chegar a 8.58658 em t = 0.75, se um fosse proprietário de uma opção americana, a opção seria exercida. Se alguém estivesse segurando um ESO, a condição de barreira implica que a opção não seria exercida.
4. Conclusão.
Embora um ESO possa assemelhar-se superficialmente a uma opção americana, suas características de exercício significam que é de fato muito diferente. Algum escrutínio do modelo HW - que captura esses recursos de exercício - mostra as diferenças explicitamente. A principal questão é que, para ESOs, o exercício é forçado, enquanto que para as opções americanas, o exercício é opcional.
Referências.
1. Hull, John C., Hull, J. C. e White, A. (2004) "Como valorar as opções de ações dos empregados", Financial Analysts Journal, 60, 1 114-119.
2. Hull, J. C. e White, A. (2004) "Contabilização das opções de ações dos empregados: uma abordagem prática para lidar com as questões de avaliação", Journal of Derivatives Accounting, 1, 1 3-9.
3. Rogers, L. C.G & amp; Scheinkman, J. (2006) "Exercício ideal de reivindicações americanas quando os mercados não estão completos", Manuscrito não publicado, disponível em: princeton. edu/
4. Shreve, Steven E. (2005) "Cálculo Estocástico para Finanças: o Modelo Binomial Asset Pricing", Springer Verlag, Nova York.
5. "Opções de ações do empregado", documento técnico que acompanha o FINCAD XL v9.1.
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